PENGUKURAN SUDUT, HUBUNGAN ANTARA SATUAN
PENGUKURAN DAN PENERAPANNYA DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI
Makalah ini Diajukan
Untuk Memenuhi Tugas Kuliah Mata Kuliah
“MATEMATIKA 3”
Dosen Pengampu
Kurnia Hidayati, M.Pd.
Disusun Oleh:
Agustin Wulansari (210614167)
Kelas: PG.E
PROGRAM STUDI
PENDIDIKAN GURU
MADRASAH IBTIDA’IYAH (PGMI)
JURUSAN
TARBIYAH
SEKOLAH TINGGI
AGAMA ISLAM NEGERI (STAIN)
PONOROGO
Maret, 2016
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Materi makalah
ini berfokus pada pengukuran sudut dan hubungan antar satuan pengukuran. Hal
ini tentu tidak terlepas dari kehidupan sehari-hari masyarakat yang memerlukan perhitungan menggunakan
sudut, waktu, panjang, berat dan lain sebagainya.
Untuk itu, pada
makalah ini akan membahas tentang berbagai pengukuran sudut dan hubungan antar
satuan pengukuran yang lebih terinci serta mengkaitkannya dengan contoh dalam kehidupan
sehari-hari.
B. Rumusan Masalah
1.
Bagaimanakah konsep pengukuran sudut?
2.
Bagaimana hubungan antara satuan pengukuran?
3.
Bagaimanakah menyelesaikan
masalah pengukuran yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari?
BAB II
PEMBAHASAN
A.
Pengukuran Sudut
Sudut adalah bangun ruang yang terjadi jika dua
sinar garis memiliki pangkal yang sama. Sinar garis tersebut disebut kaki
sudut, sedangkan pangkal sinar disebut titik sudut. Pengukuran sudut adalah membandingkan sudut
yang akan diukur dengan sudut pembanding. Sebuah sudut dapat ditempatkan pada
sudut yang lain untuk memperoleh bahwa yang pertama lebih kecil, sama atau
lebih besar dari sudut yang kedua.
Sudut adalah daerah yang dibatasi oleh dua
sinar (garis lurus).
Contoh :
Tanda 
menyatakan
besarnya sudut yang dimaksud.
menyatakan
besarnya sudut yang dimaksud.
Sudut terdiri dari beberapa jenis, antara lain
sudut 0 derajat, sudut lancip, sudut siku-siku, dan sudut tumpul
- Sudut 0 derajat, Sudut 0°, jika kaki-kakinya berimpit dengan jarak putar 0°.
- Sudut lancip, Sudut lancip adalah suatu sudut yang dibangun oleh perputaran yang kurang dari seperempat lingkaran tetapi tidak sama dengan nol, sehingga besar sudut lancip berkisar 0° dan 90°.
- Sudut siku, Sudut siku-siku adalah suatu sudut yang dibangun oleh perputaran sebesar seperempat lingkaran, sehingga besar sudut siku-siku adalah 90°.
- Sudut lurus, Sudut lurus adalah suatu sudut yang dibangun oleh perputaran sebesar setengah lingkaran, sehingga sudut lurus besarnya 180°.
- Sudut tumpul, Sudut tumpul adalah suatu sudut yang dibangun oleh perputaran diantara seperempat lingkaran dan setengah lingkaran, sehingga sudut tumpul besarnya berkisar antara 90° dan 180°.
- Sudut refleks,Sudut refleks adalah suatu sudut yang dibangun oleh perputaran di antara setengah lingkaran dan satu lingkaran, sehingga sudut refleks besarnya berkisar antara 180° dan 360°.
- Sudut 360°, Sudut 360°, jika kaki-kakinya kembali berimpit setelah jarak putarnya satu putaran penuh.
1.
Membandingkan Besar Dua Sudut
Langkah-langkah membandingkan besar dua sudut:
1)
Gambarkan dua sudut yang berbeda berikut ini
pada kertas kosong.
2)
Potonglah kedua gambar sudut tersebut.
3)
Himpitkan kedua sudut tersebut dengan salah
satu garis saling menempel. Perhatikan gambar berikut ini.
Dari gambar
diatas dapat disimpulkan bahwa sudut B lebih besar dari sudut A.
2.
Mengukur Besar Sudut
Pengukuran besar sudut dapat dilakukan melalui
pengukuran sudut dengan satuan tidak baku dan pengukuran sudut dengan satuan
baku.
a.
Mengukur besar sudut dengan satuan tidak baku
Pengukuran
sudut dengan satuan tak baku dapat dilakukan dengan terlebih dahulu menentukan
sudut satuan. Contoh:
1)
Gambarkan
sebuah lingkaran pada selembar kertas putih.
2)
Bagilah
lingkaran tersebut menjadi 8 bagian yang sama besar, kemudian potonglah satu
bagian.
3)
Satu bagian
dari lingkaran digunakan sebagai alat ukur.
4)
Ukurlah
sudut-sudut di bawah ini dengan sudut yang kamu
buat dari
potongan lingkaran di atas.
Ternyata kita bisa mengukur besar
suatu sudut dengan sudutlain yang telah kita buatsebelumnya. Sudut yang
kamubuat dan kamu gunakan untukmengukur sudut yang laindapatdisebut sebagai sudut
satuan.
Besar sudut A = 1 sudut satuan
Besar sudut B = 2 sudut satuan
Besar sudut C = 3 sudut satuan
Besar sudut D = 4 sudut satuan
Besar sudut E =
5 sudut satuan
b.
Mengukur besar sudut dengan satuan baku
Untuk mengukur sudut yang baku, digunakan busur
derajat. Besar sudut dituliskan dengan satuan derajat ( ° ).
Cara mengukur sudut dengan busur
derajat Besar sudut A adalah 60°
3.
Sudut siku-siku dan sudut lurus
Besar sudut satu putaran adalah 360o .Sudut
dalam lingkaran adalah sudut satu putaran. Contohnya adalah jarum jam yang
berputar dari angka 12 kembali ke angka 12 menempuh sudut satu putaran atau
360°.
Setelah mengenal sudut satu putaran, mari kita
selidiki sudut-sudut lain yang merupakan bagian dari lingkaran. Sudut setengah
putaran (180°) disebut sudut lurus.Sudut seperempat putaran (90°)
disebut sudut siku-siku.
B.
Hubungan Antar
Satuan Pengukuran
1.
Hubungan antar
Satuan Waktu
Hubungan
antar satuan-satuan waktu:
1 menit = 60
detik 1 tahun = 12 bulan
1 jam = 60 menit 1
tahun = 52 minggu
1 hari = 24 jam 1 tahun = 365 hari
1 minggu = 7
hari 1 abad = 100 tahun
1 bulan = 4
minggu 1 windu = 8 tahun
1 bulan = 30
hari 1 dasawarsa = 10 tahun.
Contoh:
5 menit = . . . . detik
1 menit = 60 detik
5 menit = 5 × 60 detik = 300 detik
Jadi, 5 menit = 300 detik.
2. Hubungan Antar Satuan
Panjang
Satuan baku atau standar
internasional yang digunakan untuk satuan panjang ada bermacam-macam
diantaranya centimeter dan meter. Centimeter digunakan untuk mengukur
benda-benda yang relatif kecil, sedangkan satuan meter digunakan untuk mengukur
benda yang besar.
Untuk memudahkan pengubahan dari
satuan panjang ke satuan panjang lain, biasanya ditampilkan dalam tangga ukur.
Dari tangga tersebut akan nampak hubungan antar satuan panjang, bahwa setiap
turun satu tangga dikali 10 sedangkan setiap naik satu tangga maka dibagi 10.
Contoh:
a.
2 km = . . . .
m
Jawab:
1 km = 1.000 m
2 km = 2 ×
1.000 m
= 2.000 m
b.
3 km + 2 hm = .
. . . dam
Jawab:
1 km = 300 dam
2 hm = 20 dam
3 km + 2 hm =
300 dam + 20 dam = 320 dam
Satuan lain yang digunakan adalah
are, yaitu:
1 ha = 1 hm
= 1 hm x 1 hm
= 100 m x 100 m
= 10.000 m
1 ha = 1 hm
= 1 hm x 1 hm
= 100 m x 100 m
= 10.000 m
3. Hubungan Antar Satuan
Berat
Satuan
yang telah dikenal untuk mengukur berat benda adalah gram (g), kilogram (kg) dan
ton. Hubungan antar satuan berat digambarkan dalam tangga berikut :
Dari tangga
tersebut akan nampak hubungan antar satuan berat, bahwa setiap turun satu tangga
dikali 10 sedangkan setiap naik satu tangga maka dibagi 10.
Contoh:
1 ton = (1 x 10) kw = 10 kw (turun satu anak
tangga)
20 hg = (20 : 10) kg = 2 kg (naik satu
anak tangga)
Istilah hektogram jarang digunakan dalam
kehidupan sehari-hari, tetapi hektogram sering disebut dengan ons, sehingga 1
kg = 10 ons.
4.
Hubungan antar
satuan Kuantitas
Hubungan-hubungan
antar satuan kuantitas:
1
lusin = 12 buah 1 kodi = 20 lembar
1
gros = 12 lusin 1 rim = 500 lembar
Contoh:
a.
3 lusin pensil
= . . . . buah pensil
Jawab:
1 lusin = 12
buah
3 lusin = 3 ×
12 buah = 36 buah
Jadi, 3 lusin
pensil = 36 buah pensil
b.
4 gros jarum =
. . . . buah jarum
Jawab:
1 gros = 12
lusin = 12 × 12 buah = 144 buah
4 gros = 4 ×
144 buah = 576 buah
Jadi, 4 gros
jarum = 576 buah jarum
c.
3 kodi kain
batik = . . . . lembar kain batik
Jawab:
1 kodi = 20 lembar
3 kodi = 3 × 20
lembar = 60 lembar
Jadi, 3 kodi
kain batik = 60 lembar kain batik
C.
Penerapan
Pengukuran Dalam Kehidupan Sehari-hari
1.
Menyelesaikan
Masalah Berkaitan dengan SatuanWaktu
Contoh:
1)
Sebuah bus
berangkat dari Jakarta pukul 06.30. Bus tersebut menuju kota Bandung dengan
lama perjalanan 3 jam 45 menit.Pukul berapa bus sampai di Bandung?
Penyelesaian:
Bus berangkat
pukul 06.30
Lama perjalanan 3.45
––––– +
Bus sampai
tujuan 09.75
Karena 1 jam
hanya 60 menit, maka 09.75 dituliskan 10.15
Jadi, bus dari
Jakarta tersebut sampai di Bandung pukul 10.15
2)
Di
tahun 2007, usia Noval ¼usia ayahnya.
Jika ayah Noval lahir tahun 1971, tahun berapakah Noval lahir?
Penyelesaian:
Ayah
Noval lahir tahun 1971, maka pada tahun 2007 usiabeliau adalah 2007 – 1971 = 36
tahun.Usia Noval = ¼ × usia ayah = ¼ × 36 tahun = 9 tahun
Tahun
kelahiran Noval = 2007 – 9 = 1998
Jadi,
Noval lahir tahun 1998
2.
Menyelesaikan
Masalah Berkaitan dengan SatuanPanjang
Contoh:
1)
Putra dan
ayahnya setiap hari Minggu bersepeda santaimenempuh jarak 12 km. Berapa jarak
yang ditempuh Putra dan ayahnya dalam setahun?
Penyelesaian:
Setiap minggu
Putra dan ayahnya menempuh jarak 12 km.Setahun ada 52 minggu.Jarak yang
ditempuh dalam setahun = 52 × 12 km = 624 kmJadi, total jarak yang ditempuh
Putra dan ayahnya dalamsetahun adalah 624 km.
2)
Marbun,
Abid, Ema, dan Menik satu regu dalam kegiatan Pramuka. Mereka masing-masing
membawa tongkat yangpanjangnya 175 cm. Berapa meter jumlah panjang tongkatmereka?
Penyelesaian:
Ada 4 anggota regu, yaitu Marbun, Abid,
Ema, dan Menik.
Masing-masing membawatongkat yang
panjangnya 175 cm
Jumlah panjang tongkat = 4 × 175 cm
= 700 cm = 7 meter.
Jadi jumlah panjang tongkat mereka
adalah 7 meter.
3.
Menyelesaikan
Masalah Berkaitan dengan SatuanBerat
Contoh:
1)
Setiap hari ada
8 truk yang melewatijalan raya di dekat rumahMarbun. Setiap truk memuat
15kuintal kelapa. Berapa ton jumlahkelapa yang dibawa 8 truktersebut setiap
hari?
Penyelesaian:
Ada 8 truk yang lewat setiap hari.Setiap truk memuat 15 kuintal
kelapa.Sehingga jumlah kelapa yang dibawa adalah8 × 15 kuintal = 120 kuintal120
kuintal = 12 tonJadi, setiap hari ada 12 ton kelapa yang dibawa truk.
2)
Menik
dan ibunya pergi kepasar membeli 10 kg beras, 2kg gula pasir, 600 grambawang,
dan 500 gram cabe.Berapa hg berat belanjaanmereka?
Penyelesaian:
10 kg beras = 100 hg
2 kg gula pasir
= 20 hg
600 gram bawang = 6
hg
500 gram cabe = 5 kg
––––––– +
Jumlah =
131 hg
Jadi berat belanjaan mereka adalah 131 hg.
4.
Menyelesaikan
masalah dengan satuan kuantitas
Contoh soal:
Di koperasi
sekolah terdapat 7 lusin pensil, 6 lusin bolpoin,36 buah penggaris, dan 60 buah
buku. Berapa lusin banyaknyabarang-barang tersebut?
Penyelesaian:
Banyaknya
pensil = 7 lusin
Banyaknya
bolpoin = 6 lusin
Banyaknya
penggaris = 36 buah = 3 lusin
Banyaknya buku
= 60 buah = 5 lusin
–––––– +
Jumlah = 21 lusin
Jadi,
jumlah total banyaknya pensil, bolpoin, penggaris, dan buku di koperasi
sekolahada 21 lusin.
BAB III
PENUTUP
Kesimpulan
Pengukuran
sudut adalah membandingkan sudut yang akan diukur dengan sudut pembanding.
Pengukuran besar sudut dapat dilakukan melalui pengukuran sudut dengan satuan
baku dan pengukuran sudut dengan satuan tidak baku. Pengukuran sudut dengan
satuan baku menggunakan busur derajat, sedangkan pengukuran sudut dengan satuan
tidak baku menggunakan sudut satuan.
Macam-macam
hubungan antar satuan pengukuran diantaranya hubungan antar satuan waktu, hubungan
antar satuan panjang, hubungan antar satuan berat dan hubungan antar satuan
kuantitas.
DAFTAR PUSTAKA
Mustaqim,
Burhan &Ary Astuty.Ayo Belajar
Matematika Jilid 4 untuk SD dan MI kelas IV.Jakarta
2008.
AZ, Mulyana. Tip dan Trik Berhitung Super Cepat dengan Konsep Rahasia Matematika untuk SD Kelas 3, 4, 5 dan 6.
Surabaya: Agung Media Mulya.
